17. un 18. gadsimtā matemātika kļuva par centrālo instrumentu dabas izpētē. Šajā posmā veidojās metodes, kas apvienoja teoriju ar eksperimentiem un lika pamatus modernajai zinātnei.
Jauno laiku sākumā Eiropā notika straujas pārmaiņas zinātnē, ekonomikā un tehnoloģijās. Kuģošana, mehānika, astronomija un militārā inženierija prasīja arvien precīzākus aprēķinus. Matemātika vairs netika uztverta tikai kā mācību disciplīna, bet kā praktisks instruments jaunu atklājumu veikšanai.
Būtiska pārmaiņa bija ģeometrijas sasaistīšana ar algebru. Punkti plaknē sāka tikt aprakstīti ar skaitļu koordinātām, un līknes varēja izteikt ar vienādojumiem. Tas ļāva ģeometriskas problēmas risināt ar algebraiskām metodēm.
Šī pieeja būtiski paplašināja matemātikas iespējas un radīja pamatu turpmākai analīzes attīstībai.
17. gadsimtā tika izstrādātas metodes, kas ļāva aprēķināt izmaiņu ātrumu un lielumu uzkrāšanos laikā. Diferenciālrēķins palīdzēja analizēt kustību un momentānos lielumus, bet integrālrēķins deva iespēju aprēķināt laukumus, tilpumus un kopējo iedarbību.
Šīs metodes kļuva par vienu no svarīgākajiem pagrieziena punktiem matemātikas vēsturē.
Jaunajos laikos fizika un matemātika kļuva cieši saistītas. Kustības, gravitācijas un mehānikas likumi tika formulēti matemātiskā valodā. Tas ļāva ne tikai aprakstīt novēroto, bet arī paredzēt rezultātus.
Matemātiskie modeļi kļuva par pamatu eksperimentu interpretācijai un tehniskajiem aprēķiniem.
17. gadsimtā attīstījās arī varbūtības teorija. Sākotnēji tā radās no azartspēļu uzdevumiem, taču drīz tika pielietota apdrošināšanā, demogrāfijā un riska novērtēšanā.
Tika ieviesti principi, kas ļāva sistemātiski analizēt nenoteiktību un nejaušus notikumus.
Tā kā daudzi uzdevumi nebija atrisināmi tieši, matemātiķi attīstīja aptuvenās skaitļošanas metodes. Tabulas, virknes un algoritmi palīdzēja iegūt praktiski izmantojamus rezultātus astronomijā, navigācijā un inženierijā.
Šīs metodes ielika pamatu vēlākajai skaitliskajai matemātikai.
17.–18. gadsimtā nostiprinājās modernā matemātiskā pieraksta kultūra. Simboli, funkciju pieraksti, diferenciācijas zīmes un citas notācijas padarīja matemātiku īsāku, skaidrāku un universālāku.
Vienota notācija ļāva zinātniekiem dažādās valstīs efektīvāk apmainīties ar idejām.
Matemātikas attīstību veicināja zinātņu akadēmiju izveide un regulāra pētījumu publicēšana. Zinātnieku kopienas sāka strādāt organizētāk, veidojot diskusiju un kritikas kultūru.
Šī institucionālā vide paātrināja jaunu ideju izplatību un pārbaudi praksē.
Jaunie laiki pārvērta matemātiku par universālu zinātnes valodu. Tieši šajā periodā nostiprinājās pieeja, ka dabas parādības ir aprakstāmas ar vienādojumiem un pārbaudāmiem modeļiem.
17.–18. gadsimta sasniegumi kļuva par pamatu 19. un 20. gadsimta matemātikas specializācijai.
Matemātika jaunajos laikos kļuva par dinamisku, precīzu un prognozējošu zinātni. Analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, varbūtība un vienota simbolika radīja pamatu mūsdienu matemātikai un tās pielietojumiem fizikā, inženierijā un ekonomikā.